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科目： 來(lái)源：海南省期中題 題型：解答題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1 、F2在坐標(biāo)軸上.離心率e=且過(guò)點(diǎn)（4，），求雙曲線的方程。

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科目： 來(lái)源：湖南省期中題 題型：解答題

已知c=，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，2），焦點(diǎn)在x軸上，求該雙曲線的方程。

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科目： 來(lái)源：河北省模擬題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）為動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)，直線PA與PB的斜率之積為。
（I）求動(dòng)點(diǎn)P軌跡E的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（M，Q）（不重合），求證：直線MQ過(guò)定點(diǎn)。

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科目： 來(lái)源：云南省月考題 題型：填空題

已知雙曲線（a>0，b>0）與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為（    ）。

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科目： 來(lái)源：貴州省模擬題 題型：解答題

已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F2，F(xiàn)2在C的兩條漸近線上的射影分別為P、Q，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且四邊形OPF2Q是邊長(zhǎng)為2的正方形，
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)F2的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，問(wèn)|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直線l的方程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

設(shè)P 為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是____      __．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，在△MNG 中，已知NG =4 ，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

已知A（0 ，-5 ），B(0 ，5) ，|PA|-|PB|=2a ，當(dāng)a=3 或5 時(shí)，P 點(diǎn)的軌跡為    
[     ]
A．雙曲線和一條直線    
B．雙曲線和兩條直線    
C．雙曲線的一支和一條直線    
D．雙曲線的一支和一條射線

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上，且過(guò)和兩點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震，為了援救災(zāi)民，某部隊(duì)在如圖所示的P處空降了一批救災(zāi)藥品，今要把這批藥品沿道路PA、PB送到矩形災(zāi)民區(qū)AB-CD中去，已知PA=100 km．PB=150 km．BC=60 km，∠APB=60°，試在災(zāi)民區(qū)中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)沿道路PA送藥較近，而另一側(cè)的點(diǎn)沿道路PB送藥較近，請(qǐng)說(shuō)明這一界線是一條什么曲線？并求出其方程．

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