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科目： 來源： 題型：解答題

4．隨著經(jīng)濟發(fā)展帶來的環(huán)境問題，我國很多城市提出了大力發(fā)展城市公共交通的理念，同時為了保證不影響市民的正常出行，就要求對公交車的數(shù)量必須進行合理配置．為此，某市公交公司在某站臺隨機對20名乘客進行了調(diào)查，其已候車時間情況如表（單位：分鐘）
組別已候車時間人數(shù)
Ⅰ[0，5）4
Ⅱ[5，10）6
Ⅲ[10，15）6
Ⅳ[15，20）3
Ⅴ[20，25]1
（1）畫出已候車時間的頻率分布直方圖
（2）求這20名乘客的平均候車時間
（3）在這20名乘客中隨機抽查一人，求其已候車時間不少于15分鐘的概率．

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3．已知公比為q的等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3=-8．a(chǎn)4+a5+a6=1，則$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$-\frac{64}{9}$．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+1，a∈R
（1）當a=4時，解不等式f（x）＜1+|2x+1|；
（2）若f（x）≤2的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥3+2$\sqrt{2}$．

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1．若直線y=kx與曲線y=x2+x所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{12}$，則k=1+$\frac{\root{3}{4}}{2}$或1-$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

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20．雙曲線2x2-y2=1的離心率為$\sqrt{3}$．

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19．已知i是虛數(shù)單位，則$（\frac{1-i}{1+i}）^{2}$=（　�。�
A．1B．iC．-iD．-1

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18．已知p：α是第一象限角，q：α＜$\frac{π}{2}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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17．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=$\sqrt{n}$，n∈A}，則A∩B的子集個數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．16

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16．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2．
（Ⅰ）分別寫出C1的普通方程，C2的直角坐標方程．
（Ⅱ）已知M、N分別為曲線C1的上、下頂點，點P為曲線C2上任意一點，求|PM|+|PN|的最大值．

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15．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2}{x}$+alnx．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象為曲線C，曲線C上的不同兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）所在直線的斜率為k，求證：當a≤4時，|k|＞1．

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同步練習冊答案