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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知直線y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們到直線x=-2的距離之和等于7，則這樣的直線（　　）
A．有無窮多條B．有且僅有一條C．有且僅有兩條D．不存在

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．拋物線 x=-2y2的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．$y=\frac{1}{2}$B．$y=\frac{1}{8}$C．$x=\frac{1}{4}$D．$x=\frac{1}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）+f′（x）＞0則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．e2f（1）＞f（-1）B．e2f（1）＜f（-1）C．ef（1）＞f（-1）D．ef（1）＜f（-1）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線E：x2=2py （p＞0）上一點T（t，4）（ t＞0）到其焦點F的距離為5，經(jīng)過點Q（1，1）作斜率為k（k∈R）的直線交拋物線E于A、B兩點，拋物線E分別在點A、B處的切線相交于點P．
（1）求p，t的值和拋物線E的準(zhǔn)線l方程
（2）當(dāng)k=0時，問點P是否在E的準(zhǔn)線l上？為什么？
（3）當(dāng)k （k∈R）變化時，求點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-4x （ 其中實數(shù)a＜0 ）
（1）若y=f（x）在（-∞，1]上為減函數(shù)，在[1，2]上為增函數(shù)，求a的值．
（2）設(shè)g（x）=f （x）-ax2，當(dāng)a=-3時，判斷函數(shù)y=g （x）在R上的單調(diào)性，并說明理由．
（3）若對任意x1，x2∈[-1，$\frac{1}{2}$]且x1＜x2，都有不等式f（x2）-f（x1）＜a （x22-x12） 成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b，當(dāng)x=-2時，f（x）有極大值18．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f （x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f （x）=x+ln x，且當(dāng)x＞0時，有（x-k）f′（x）＞$\frac{4}{5}$x+4恒成立，則滿足題設(shè)條件的k的最大整數(shù)為-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，點K是C的準(zhǔn)線l和x軸的交點，P在C上運動，則滿足條件$\overrightarrow{FM}$=$\overrightarrow{FK}$+$\overrightarrow{FP}$的動點M的軌跡方程是y2=4（x+2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（1+a）x+alnx，
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）當(dāng)a＞0時，若方程f（x）=t恰有三個不同的根，試求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案