6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

5．已知函數(shù)f（x）及g（x）（x∈D），若對于任意的x∈D，存在x₀，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀）恒成立且f（x₀）=g（x₀），則稱f（x），g（x）為“兄弟函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=x²+px+q（p，q∈R），g（x）=$\frac{{x}^{2}-x+1}{x}$是定義在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的“兄弟函數(shù)”，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值為2．

4．某種產(chǎn)品的加工需要 A，B，C，D，E五道工藝，其中 A必須在D的前面完成（不一定相鄰），其它工藝的順序可以改變，但不能同時進(jìn)行，為了節(jié)省加工時間，B 與C 必須相鄰，那么完成加工該產(chǎn)品的不同工藝的排列順序有24種．（用數(shù)字作答）

3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的是（　�。�

A．

$\frac{47}{6}$

B．

$\frac{23}{3}$

C．

$\frac{15}{2}$

D．

7

2．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．當(dāng)x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1； 當(dāng)x∈（0，π）且x≠$\frac{π}{2}$時，（x-$\frac{π}{2}$）f′（x）＞0．則函數(shù)y=f（x）-sinx在[-3π，3π]上的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

8

1．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，過F₁作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF₂垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

20．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是被A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P是側(cè)面CDD₁C₁上的動點(diǎn)，且MP∥截面AB₁C，則線段MP掃過的圖形是（　　）

	A．	中心角為30°的扇形		B．	直角三角形
	C．	鈍角三角形		D．	銳角三角形

19．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：
①a₁=1；
②所有項(xiàng)a_n∈N^*；
③1=a₁＜a₂＜…＜a_n＜a_n+1＜…
設(shè)集合A_m={n|a_n≤m，m∈N^*}，將集合A_m中的元素的最大值記為b_m，即b_m是數(shù)列{a_n}中滿足不等式a_n≤m的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列{b_n}為數(shù){a_n}的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列為1，1，1，2，2，2，3，請寫出數(shù)列{a_n}；
（Ⅱ）設(shè)a_n=3^n-1，求數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列{b_n}的前30項(xiàng)之和；
（Ⅲ）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n =n²+c（其中c常數(shù)），求數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列{b_n}的前m項(xiàng)和T_m．

18．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解關(guān)于x的不等式 f（x）＞2
（2）若不等式$f（x）≥ax+\frac{a}{2}-\frac{7}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x-2y+2≥0\\ x≥-1\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是面積為$\frac{9}{4}$．