13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列{a_n}，則該數(shù)列的通項公式為（　�。�

A．

an=$\frac{n-1}{2}$

B．

an=n-1

C．

an=（n-1）2

D．

an=2n-2

12．把A、B、C、D四件玩具分給三個小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且A、B兩件玩具不能分給同一個人，則不同的分法有（　�。�

A．

36種

B．

30種

C．

24種

D．

18種

11．已知a，b，c＞0，a+b+c=1．求證：
（Ⅰ）$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$
（Ⅱ）$\frac{1}{3a+1}$+$\frac{1}{3b+1}$+$\frac{1}{3c+1}$≥$\frac{3}{2}$．

10．微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，距據(jù)統(tǒng)計，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有60人，其余每天使用微信在一小時以上，若將員工年齡分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段，使用微信的人中75%是青年人，若規(guī)定：每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中$\frac{2}{3}$是青年人．
（Ⅰ）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表．
2×2列聯(lián)表．

	青年人	中年人	合計
經(jīng)常使用微信
不經(jīng)常使用微信
合計

（Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？
（Ⅲ）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”中抽取6人，從這6人中任選2人，求事件A“選出的2人均是青年人”的概率．
附：

P（K2≥k）	0.010	0.001
k	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

9．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x+y+2≥0}\\{kx-y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=2x-y僅在點（1，k）處取得最小值，則實數(shù)k的取值范圍是（2，+∞）．

8．若cos²（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{6}$，則sin2α=$\frac{2}{3}$．

7．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）的解析式為（　�。�

A．

g（x）=cos$\frac{x}{2}$

B．

g（x）=-sin2x

C．

g（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）

D．

g（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）

6．設a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，則（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

c＞a＞b

5．“m＞0”是“函數(shù)f（x）=m+log₂x（x≥1）不存在零點”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

4．下列數(shù)表中各數(shù)均為正數(shù)，且各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，公比均相等，已知a₁₁=1，a₂₃=14，a₃₂=16；
a₁₁  a₁₂  a₁₃  …a_1n
a₂₁  a₂₂  a₂₃  …a_2n
…
a_n1 a_n2 a_n3 …a_nm
（1）求數(shù)列{a_n1}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{{a}_{1n}}{{a}_{{n}_{1}}}$，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，若T_n＜m²-7m對一切nN^*都成立，求最小的正整數(shù)m的值．