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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線y2=mx的準(zhǔn)線與直線x=1的距離為3，則拋物線的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

準(zhǔn)線方程為x=3的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．y2=-6xB．y2=-12xC．y2=6xD．y2=12x

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科目： 來源：山東 題型：單選題

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（　　）
A．y2=±4xB．y2=4xC．y2=±8xD．y2=8x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-
1
2
，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=2yB．y2=2xC．x2=-2yD．y2=-2x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線是x=4，它的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=-16xB．x2=-16yC．y2=-8xD．x2=8y

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上點(diǎn)（-5，2
5
）到焦點(diǎn)F（m，0）的距離是6，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=-2x，y2=-18xB．y2=-4x，y2=-36x
C．y2=-4xD．y2=-18x或y2=-36x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)（-2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．y2=-8xB．x2=y
C．y2=-8x或x2=yD．y2=-8x或x2=-y

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（ⅰ）過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線的方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知E（2，2）是拋物線C：y2=2px上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)E），直線EA，EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）已知O為原點(diǎn)，求證：∠MON為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案