11．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{a}\end{array}]$，直線l：x-y+4=0在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x-y+2a=0．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求A²．

10．已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx，其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a≥1時(shí)，判斷f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，若不等式$\frac{2a}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$f（x）＜t²+at+2對(duì)于x∈[0，$\frac{π}{4}$]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，M為CD的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．點(diǎn)O是線段AM的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面DOB⊥平面ABCM；
（Ⅱ）求證：AD⊥BM；
（Ⅲ）過(guò)D點(diǎn)是否存在一條直線l，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
①l?平面BCD；②l∥AM．請(qǐng)說(shuō)明理由．

8．某學(xué)科測(cè)試，要求考生從A，B，C三道試題中任選一題作答．考試結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示共有420名學(xué)生參加測(cè)試，選擇A，B，C題作答的人數(shù)如表：

試題	A	B	C
人數(shù)	180	120	120

（Ⅰ）某教師為了解參加測(cè)試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從420份試卷中抽出若干試卷，其中從選擇A題作答的試卷中抽出了3份，則應(yīng)從選擇B，C題作答的試卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）問被抽出的試卷中，選擇A，B，C題作答得優(yōu)的試卷分別有2份，2份，1份．現(xiàn)從被抽出的選擇A，B，C題作答的試卷中各隨機(jī)選1份，求這3份試卷都得優(yōu)的概率．

7．已知遞增的等差數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前三項(xiàng)之和為18，前三項(xiàng)之積為120．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若點(diǎn)A₁（a₁，b₁），A₂（a₂，b₂），…，A_n（a_n，b_n）（n∈N^*）從左至右依次都在函數(shù)y=3${\;}^{\frac{x}{2}}$的圖象上，求這n個(gè)點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n的縱坐標(biāo)之和．

6．已知函數(shù)f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx+cosx）-sin²x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x） 在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]上的最大值及相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）若f（x₀）=2，且x₀∈（0，2π），求x₀的值．

5．關(guān)于函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$的性質(zhì)，有如下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x） 的定義域?yàn)镽；
②函數(shù)f（x） 的值域?yàn)椋?，+∞）；
③方程f（x）=x有且只有一個(gè)實(shí)根；
④函數(shù)f（x） 的圖象是中心對(duì)稱圖形．
其中正確命題的序號(hào)是①③④．

4．在圓C：（x-2）²+（y-2）²=8內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的最長(zhǎng)的弦為AB，最短的弦為DE，則四邊形ADBE的面積為4$\sqrt{6}$．

3．已知在△ABC中，C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，AB=5，則sinA=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$；△ABC的面積為14．

2．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積為$\frac{2}{3}$；表面積為3+$\sqrt{5}$．