7．設(shè)函數(shù)f（x）=ae^x-x-2（a∈R），其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與x軸平行，且x∈（0，+∝）時(shí)，kf′（x）-xf（x）＜（x+1）²恒成立，求整數(shù)k的最大值．

6．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的簡圖如圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0），則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

不存在

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥平面ABCD，AB=SD=2，BC=2$\sqrt{2}$點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)
（1）證明；AC⊥平面SDM；
（2）求二面角B-SM-D的余弦值．

4．在如圖所示的幾何體中，平面ACE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACB=90°，EF∥BC，AC=BC=2EF=2，AE=EC=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：AE⊥EF；
（Ⅱ）求平面ABF與平面BDE所成的銳二面角的正切值；
（Ⅲ）若點(diǎn)G在線段DE上，求直線CG與平面ABF所成的角的正弦值的取值范圍；并求該正弦值取最大值時(shí)，多面體ABCDFG的體積．

3．函數(shù)f（x）=x³+3ax²+3[（a+2）x+1]有極大值又有極小值，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，2）

B．

f（-2，1）

C．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

2．某社區(qū)為該社區(qū)的小朋友舉辦了一次套圈活動，有A、B兩個定點(diǎn)套圈位置，A、B兩個定點(diǎn)前方各有6個不同編號的卡牌．如圖所示的莖葉圖記錄著每個卡牌的編號．
規(guī)定：套圈套上偶數(shù)為套中，在A點(diǎn)套中一次得2分，在B點(diǎn)套中一次得3分．
套圈活動規(guī)則：按先A后B再A的順序套圈（假設(shè)每次均能套中），在A、B兩定點(diǎn)套圈，每個編號被套中的可能性相同，且在A、B兩點(diǎn)套中與否相互獨(dú)立．
（1）若小孩甲套圈三次，求得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若小孩乙與小孩甲在A、B兩點(diǎn)套中的概率相同，兩人按規(guī)則各套三次．求小孩甲勝小孩乙的概率．

1．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}m{x^3}+{x^2}$-m在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)m的值是-2．

6．試從正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的八個頂點(diǎn)中任取若干，連接后構(gòu)成以下空間幾何體，并且用適當(dāng)?shù)姆�號表示出來�?br />（1）只有一個面是等邊三角形的三棱錐；
（2）四個面都是等邊三角形的三棱錐；
（3）三棱錐．

5．在（x-y）¹¹的展開式中，求：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）項(xiàng)的系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)；
（3）項(xiàng)的系數(shù)最大的項(xiàng)；
（4）項(xiàng)的系數(shù)最小的項(xiàng)；
（5）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
（6）各項(xiàng)系數(shù)的和．

4．已知一個正三棱柱的底面邊長為a，高為h，試設(shè)計(jì)一個程序來求解這個正三棱柱的表面積和體積，并畫出程序框圖．