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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知M是△ABC內(nèi)一點，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面積分別為$\frac{1}{2}$，x，y則xy的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{14}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{18}$D．$\frac{1}{20}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若△HF1F2的面積為a2，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（　　）
A．-1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．為了了解所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（　　）
A．總體B．個體是每一個零件
C．總體的一個樣本D．樣本容量

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐B-AA1C1C中，AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-C的余弦值； 
（Ⅲ）證明：在線段上BC1存在點D，使得AD⊥A1B，并求$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=4$\sqrt{3}$，b=4，cosA=-$\frac{1}{2}$．
（1）求角B的大��；
（2）若f（x）=cos2x+$\frac{c}{2}$sin2（x+B），求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，奇數(shù)項成公差為1的等差數(shù)列，當n為偶數(shù)時點（an，an+2）在直線y=3x+2上，又知a1=1，a2=2，則數(shù)列{an}的前2n項和S2n等于$\frac{{{n^2}-n-3+{3^{n+1}}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知直線y=$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$與冪函數(shù)f（x）=xm（m≠0）的圖象將于A、B兩點，且|AB|=$\sqrt{10}$，則m的值為（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知實數(shù)a，b，c滿足$\frac{1}{4}$a2+$\frac{1}{4}$b2+c2=1，則ab+2bc+2ca的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．[-4，4]C．[-2，4]D．[-1，4]

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若直線ax+by=4與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y+8≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{x+2y+4≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域無公共點，則a+b的取值范圍（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，3）B．（-3，3）C．（-3，$\frac{3}{2}$）D．（-1，3）

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