7．某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

	參加書法社團(tuán)	未參加書法社團(tuán)
參加演講社團(tuán)	8	5
未參加演講社團(tuán)	2	30

（Ⅰ）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個社團(tuán)的概率；
（Ⅱ）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，3名女同學(xué)B₁，B₂，B₃．現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A₁被選中且B₁未被選中的概率．

6．已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$

C．

2$\sqrt{2}$π

D．

4$\sqrt{2}$π

5．為比較甲，乙兩地某月14時的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
④甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號為（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-ax+b．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（sinx）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出最值；
（Ⅱ）記f₀（x）=x²-a₀x+b₀，求函數(shù)|f（sinx）-f₀（sinx）|在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取a₀=b₀=0，求z=b-$\frac{{a}^{2}}{4}$滿足條件D≤1時的最大值．

3．設(shè)n∈N^*，x_n是曲線y=x²ⁿ⁺²+1在點(diǎn)（1，2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（Ⅰ）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記T_n=x₁²x₃²…x_2n-1²，證明：T_n≥$\frac{1}{4n}$．

2．已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機(jī)一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結(jié)束．
（Ⅰ）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費(fèi)用（單位：元），求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）

1．在△ABC中，∠A=$\frac{3π}{4}$，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在BC邊上，AD=BD，求AD的長．

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為4

19．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=8sinθ上的點(diǎn)到直線θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）距離的最大值是6．

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$時，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．

f（2）＜f（-2）＜f（0）

B．

f（0）＜f（2）＜f（-2）

C．

f（-2）＜f（0）＜f（2）

D．

f（2）＜f（0）＜f（-2）