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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右頂點為A，B，左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，|AB|=4，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$．直線y=kx+m（k＞0）交橢圓E于C，D兩點，與線段F₁F₂、橢圓短軸分別交于M，N兩點（M，N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AD，BC的斜率分別為k₁，k₂，求$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為（0，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）證明：過橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上一點Q（x₀，y₀）的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{n}^{2}}$=1；
（Ⅲ）過圓x²+y²=16上一點P向橢圓C引兩條切線，切點分別為A，B，當(dāng)直線AB分別與x軸、y軸交于M，N兩點時，求|MN|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知定點F（3，0）和動點P（x，y），H為PF的中點，O為坐標(biāo)原點，且滿足|OH|-|HF|=2．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）過點F作直線l與點P的軌跡交于A，B兩點，點C（2，0）．連接AC，BC與直線x=$\frac{4}{3}$分別交于點M，N．試證明：以MN為直徑的圓恒過點F．

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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北邢臺市高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，，則元素的個數(shù)為（）