17．已知函數(shù)g（x）=ax+1，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，0≤x≤2}\\{-{x}^{2}，-2≤x＜0}\end{array}\right.$  對?x₁∈[-2，2]，?x₂∈[-2，2]，使g（x₁）=f（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

16．在以O(shè)為極點的極坐標(biāo)系中，直線ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ=4$\sqrt{3}$與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）交于M，N兩點，則線段MN的長度為2．

15．下列說法正確的是②③④
①已知sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$，θ∈（0，π），則tanθ=$\frac{12}{5}$
②已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$），其中ω＞0，且函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{3}$，若函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則最小正實數(shù)m=$\frac{π}{12}$
③已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，3]
④設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上具有單調(diào)性，且f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），則f（x）的最小正周期為π

14．已知△ABC的三個頂點分別為A（3，1），B（-3，-2），C（a，b），且它的重心G關(guān)于點D（1，1）的對稱點的坐標(biāo)為（1，3.5），求a，b的值．

13．（1）已知數(shù)列a_n=-n²+13.6n，則當(dāng)n=7時a_n取得最大值；
（2）已知a₇是數(shù)列a_n=-n²+λn唯一的最大值，則實數(shù)λ的取值范圍是13＜λ＜15．

12．已知實數(shù)x∈R，α∈R，則當(dāng)x=2 時，（x+sinα）²+（4-x-cosα）²取最小值為9-$4\sqrt{2}$．

11．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，且a₂，a₁+a₃，a₄成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n²-a_n}的前n項和為S_n，記b_n=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}}$，求證：數(shù)列{b_n}的前n項和T_n＜$\frac{3}{2}$．

10．一個盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c．
（Ⅰ）用卡片上的數(shù)字列出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+b=c”的概率；
（Ⅲ）求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率．

9．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|（x-1）²≤4}，則A∩B=（-$\frac{1}{2}$，3]．

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．若M，N分別為棱PD，PC上的點，O為AC的中點，且AC=2OM=2ON．
（Ⅰ）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值；
（Ⅲ）求點N到平面ACM的距離．