20．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx-\frac{π}{6}}）+1（{x∈R}）$的圖象的一條對(duì)稱軸為x=π，其中ω為常數(shù)，且ω∈（1，2），則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　�。�

A．

$\frac{3π}{5}$

B．

$\frac{6π}{5}$

C．

$\frac{9π}{5}$

D．

$\frac{12π}{5}$

19．已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)．若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b．
①記“2≤a+b≤3”為事件A，求事件A的概率；
②在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x²+y²＞（a-b）²恒成立”的概率．

18．如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為圓弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作半圓的切線CF，過點(diǎn)A作CF的垂線，垂足為D，AD交半圓于點(diǎn)E，連結(jié)EC，BC，AC．
（Ⅰ）證明：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）若AB=3，DE=$\frac{3}{4}$，求△ABC的面積．

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-a（x-2），g（x）=e^x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）過原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l₁、l₂，且l₁，l₂的斜率互為倒數(shù)，試證明：a=0或$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{e}$＜a＜1-$\frac{1}{e}$（附：ln2=0.693）

16．二次函數(shù)y=kx²（x＞0）的圖象在點(diǎn)（a_n，a_n²）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_n+1，n為正整數(shù)，a₁=$\frac{1}{3}$，若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₅=（　�。�

A．

$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$

B．

$\frac{1}{3}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$

C．

$\frac{2}{3}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$

D．

$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$

15．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$+λlnx（x＞0）．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求λ的值；
（2）求函數(shù)f（x）極值的個(gè)數(shù)；
（3）若對(duì)于任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x₁，x₂均有|f′（x₁）-f′（x₂）|＜|x₁-x₂|恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

14．某高中共派出足球、排球、籃球三個(gè)球隊(duì)參加市學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們獲得冠軍的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$．
（1）求該高中獲得冠軍個(gè)數(shù)X的分布列；
（2）若球隊(duì)獲得冠軍，則給其所在學(xué)校加5分，否則加2分，求該高中得分η的分布列．

13．若對(duì)任意x∈[1，2]，不等式4^x-a•2^x+1+a²-1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）∪（5，+∞）．

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=x-2y-1的最大值為0．

11．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₄=10，S₃=12，則數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，通項(xiàng)a_n=3n-2．