7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，且a_n+1=a_n+log₃（1+$\frac{1}{n}$），則a₉=（　�。�

A．

3

B．

4

C．

log310+3

D．

5

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{5}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sinx，-$\frac{1}{2}$），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{m}$$+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求f（x）的解析式與最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中A為銳角，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（x）恰好在[0，$\frac{π}{2}$]上取得最大值，求角B的值以及△ABC的面積S．

5．執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的正實(shí)數(shù)x與輸出的實(shí)數(shù)y滿足y=x，則x=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\sqrt{13}$

D．

$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$

4．四面體ABCD中，AD⊥BC，且AB+BD=AC+CD，則下列命題正確的是①③④（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①由頂點(diǎn)D作四面體的高，其垂足為H，則AH為△ABC中BC邊上的高；
②若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面；
③若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長(zhǎng)度相等；
④若M為AD上的動(dòng)點(diǎn)，則均有MB=MC；
⑤AB=CD且BD=AC．

3．已知函數(shù)y=x³在x=a_k時(shí)的切線和x軸交于a_k+1，若a₁=1，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}n$

B．

${（\frac{2}{3}）^{n-1}}$

C．

$3-{（\frac{2}{3}）^n}$

D．

$3-\frac{2^n}{{{3^{n-1}}}}$

2．已知△ABC的外接圓半徑為R，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$（其中a，b分別是∠A，∠B的對(duì)邊），那么角C的大小為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

1．
已知某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．則該幾何體的表面積是$64+32\sqrt{2}$；體積是$\frac{160}{3}$．

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2^{{x^2}-2ax+a}}-1}$．當(dāng)a=1時(shí)不等式f（x）≥1的解集是（-∞，0]∪[2，+∞）；若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

19．已知不等式xy≤ax²+2y²，若對(duì)任意x∈[1，2]及y∈[2，3]，該不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�

A．

-$\frac{35}{9}$≤a≤-1

B．

-3≤a≤-1

C．

a≥-1

D．

a≥-3

18．已知拋物線y²=4x，過其焦點(diǎn)F作傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l，若l與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\frac{10}{3}$

B．

2

C．

4

D．

8