17．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)1-2i+3i²-4i³等于（　�。�

A．

-2-6i

B．

-2+2i

C．

4+2i

D．

4-6i

16．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）方程f（x+a）=x有且只有一個實(shí)數(shù)解，求a的值；
（2）若函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-mx（m≥\frac{5}{2}）$的極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）恰好是函數(shù)h（x）=f（x）-cx²-bx的零點(diǎn)，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

15．在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個“序”．類似實(shí)數(shù)排序的定義，我們定義“點(diǎn)序”記為“＞”：已知M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂），M＞N，當(dāng)且僅當(dāng)“x₁＞x₂”或“x₁=x₂且y₁＞y₂”．定義兩點(diǎn)的“⊕”與“?”運(yùn)算如下：M⊕N=（x₁+x₂，y₁+y₂），M?N=x₁x₂+y₁y₂則下面四個命題：
①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），則P＞Q；
②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，則x≤2015，且y≤2014；
③已知P＞Q，Q＞M，則P＞M；
④已知P＞Q，則對任意的點(diǎn)M，都有P⊕M＞Q⊕M；
⑤已知P＞Q，則對任意的點(diǎn)M，都有P?M＞Q?M
其中真命題的序號為①③④（把真命題的序號全部寫出）

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=-$\sqrt{3}$x，離心率為e，則$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}$的最小值為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

13．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．則曲線C₁：ρ²-2ρcosθ-1=0上的點(diǎn)到曲線C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的點(diǎn)的最短距離為（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足1+i+（1+i）²z=（1-i）²，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}i$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$-\frac{3}{2}$

11．已知f（x）的定義域為[-π，π]，且f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若[f（x）]²-$\sqrt{3}$f（x）=0，求x的所有可能取值．

10．設(shè)O為△ABC所在平面上一點(diǎn)，則下列說法中正確的有①③④（填上正確命題的序號）
①若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，則O為△ABC的垂心；
②若$|\overrightarrow{OA}{|}^{2}+|\overrightarrow{BC}{|}^{2}$=$|\overrightarrow{OB}{|}^{2}+|\overrightarrow{CA}{|}^{2}$=$\overrightarrow{|OC}{|}^{2}+|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心；
③若O在△ABC內(nèi)部，且3$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，則$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OBC}}$=$\frac{5}{3}$；
④若O在△ABC內(nèi)部，且$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則S_△ABO：S_△BCO：S_△ACO=3：1；2．

9．設(shè)全集U=R，A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={y=cosx，x∈A}，則A∩B=（cos2，1]．

8．有7張卡片分別寫有數(shù)字1，1，1，2，2，3，4，從中任取4張，可排出的四位數(shù)有（　�。﹤�．

A．

78

B．

102

C．

114

D．

120