3．下列程序框圖的功能是尋找使2×4×6×8×…×i＞2015成立的i的最小正整數(shù)值，則輸出框中應(yīng)填（　　）

A．

輸出i-2

B．

輸出i-1

C．

輸出i

D．

輸出i+1

2．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，I，J分別是該正方體的棱AA₁，AB，AD，C₁D₁，C₁B₁，C₁C的中點(diǎn)，現(xiàn)從該正方體中截去棱錐A-EFG與棱錐C₁-HIJ，若正（主）視方向如圖所示，則剩余部分的幾何體的側(cè)（左）視圖為（　　）

A．

B．

C．

D．

1．若G是△ABC的重心，且$a\overrightarrow{G{A}}+b\overrightarrow{G{B}}+\frac{{\sqrt{3}}}{3}c\overrightarrow{GC}=\vec 0$，則角A=（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

20．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿(mǎn)足b_n=log₂a_n，n∈N^*，其中{b_n}是等差數(shù)列，且a₈•a₂₀₀₈=$\frac{1}{4}$，則b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₁₅=（　�。�

A．

log22015

B．

2015

C．

-2015

D．

1008

19．某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：cm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如表：
甲廠：

分組	[29.86， 29.90 ）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.9 8， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
頻數(shù)	12	63	86	182	92	61	4

乙廠：

分組	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
頻數(shù)	29	71	85	159	76	62	18

（1）試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”．

	甲廠	乙廠	合計(jì)
優(yōu)質(zhì)品
非優(yōu)質(zhì)品
合計(jì)

附K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

p（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

18．定義運(yùn)算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，函數(shù)$f（x）=|{\begin{array}{l}{2sinx}&m\\{cos2x}&{cosx}\end{array}}|$的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{8}$對(duì)稱(chēng)，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

	A．	$[kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}]，（k∈Z）$		B．	$[kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{3π}{8}]，（k∈Z）$
	C．	$[2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}]，（k∈Z）$		D．	$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]，（k∈Z）$

17．如果數(shù)列a₁，$\frac{a_2}{a_1}$，$\frac{a_3}{a_2}$，…，$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$，…是首項(xiàng)為1，公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列，${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}}}$，n≥2，$\lim_{n→∞}（{b_2}+{b_3}…+{b_n}）$=4．

16．正四面體ABCD的表面積為S，其中四個(gè)面的中心分別是E、F、G、H．設(shè)四面體EFGH的表面積為T(mén)，則$\frac{T}{S}$等于$\frac{1}{9}$．

15．由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為5．

14．如圖，點(diǎn)P為斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱BB₁上一點(diǎn)，PM⊥BB₁交AA₁于點(diǎn)M，PN⊥BB₁交CC₁于點(diǎn)N．
（1）求證：CC₁⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類(lèi)比三角形的余弦定理，寫(xiě)出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．
（3）在（2）中，我們看到了平面圖形中的性質(zhì)類(lèi)比到空間圖形的例子，這樣的例子還有不少．下面請(qǐng)觀察平面勾股定理的條件和結(jié)論特征，試著將勾股定理推廣到空間去．

勾股定理的類(lèi)比	三角形ABC	四面體O-ABC
條件	AB⊥AC	OA、OB、OC兩兩垂直
結(jié)論	AB2+AC2=BC2	？

請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上完成上表中的類(lèi)比結(jié)論，并給出證明．