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科目： 來源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=$\frac{1}{2}$，an=an-1+$\frac{1}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N*）．
（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，并歸納猜想出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明你歸納猜想出的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a4，a8成等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為23，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若${T_n}=\frac{1}{9}-\frac{1}{n+9}$，求數(shù)列{an}的公差．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．用二項(xiàng)式定理證明：32n-8n-1能被64整除（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)an=$\frac{1}{n}$sin$\frac{nπ}{5}$，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S2014中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．806B．1007C．1612D．2014

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC內(nèi)，sinA+sinC=2sinB，sinA=2sinC
（1）求cosA的值；
（2）若S△ABC=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，求b．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=5上任意一點(diǎn)，若z=y-$\sqrt{3}$x，那么z的取值范圍[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若acosB+bcosA=csinC，則∠C=$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a2+a4=20，設(shè)cn=11-log2a2n．
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{1}{7}$．
（1）求sinC的值；
（2）若2c=b+2，求三邊的長(zhǎng)a、b、c．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（1，0）的距離與到定直線x=2的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求出軌跡C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx-$\frac{1}{3}$與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，問在y軸上是否存在定點(diǎn)G，使∠AGB為直角？若存在，求出G的坐標(biāo)，并求△AGB面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案