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科目： 來源： 題型：選擇題

5．圓（x-1）2+（y+2）2=6與直線2x+y-5=0的位置關系是（　�。�
A．相切B．相交但直線不過圓心
C．相交且過圓心D．相離

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知點M（1，-1），N（-1，1），則以線段MN為直徑的圓的方程是（　�。�
A．x2+y2=$\sqrt{2}$B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+y2=2

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科目： 來源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$的頂點到漸近線的距離為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．拋物線$y=\frac{1}{m}{x^2}$的焦點坐標為$（0，\frac{m}{4}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{9}=1$過點$（2，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}）$，則離心率為$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB1的中點，則下列結(jié)論中正確的是（　�。� 
①D1O∥平面A1BC1
②D1O⊥平面MAC
③BC1異面直線與AC所成的角等于60°
④二面角M-AC-B等于60°．
A．①②B．①②③C．②③D．②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．直線y=x-2與圓x2+y2-4x+3=0交于A、B兩點，與拋物線y2=8x交于C、D兩點，則|AB|+|CD|=（　�。�
A．16B．14C．18D．$14\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx，a≥2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：若a＜5，則對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：若x2+y2=0，則x=0或y=0；命題q：?x∈R，都有cos2x+4sinx-3≤0．給出下列結(jié)論
①命題p的否命題：若x2+y2≠0，則x≠0或y≠0；
②命題“p∧q”是真命題；
③命題q的否定：?x0∈R，使得cos2x0+4sinx0-3＞0；
④命題“?p∨?q”是假命題，
其中錯誤的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對任意給定的正數(shù)m，總存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，+∞）上不單調(diào)；
（3）試探究：是否存在實數(shù)x1、x2（x2＞x1＞0），使當x∈[x1，x2]時，函數(shù)f（x）的值域為[kx1-1，kx2-1]（k∈R）？若存在，試確定實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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