7．設(shè)數(shù)列{a_n}共有n項(xiàng)（n≥3，n∈N^*），且a₁=a_n=1，對(duì)于每個(gè)i（1≤i≤n-1，n∈N^*）均有$\frac{{{a_{i+1}}}}{a_i}∈\{\frac{1}{5}，1，5\}$．當(dāng)n=10時(shí)，滿足條件的所有數(shù)列{a_n}的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

215

B．

512

C．

1393

D．

3139

6．式子-2C${\;}_{n}^{1}$+4C${\;}_{n}^{2}$+…+（-2）ⁿC${\;}_{n}^{n}$等于（　�。�

A．

3n

B．

3n-1

C．

（-1）n-1

D．

（-1）n

5．新建的荊州中學(xué)擬模仿圖甲建造一座體育館，其設(shè)計(jì)方案?jìng)?cè)面的外輪廓線如圖乙所示：曲線AB是以點(diǎn)E為圓心的圓的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤8）單位：米）；曲線BC是拋物線y=ax²+18（a＜0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圓E的半徑．假定擬建體育館的高OB=18米．

（Ⅰ）若要求CD=10米，AD=14米，求t與a的值；
（Ⅱ）若a=-$\frac{1}{36}$，將AD的長(zhǎng)表示為點(diǎn)E的縱坐標(biāo)t的函數(shù)f（t），并求AD的最大值．并求f（t）的最大值．（參考公式：若f（x）=$\sqrt{c-x}$，則f′（x）=-$\frac{1}{2\sqrt{c-x}}$，其中c為常數(shù)）

4．方程$\frac{x|x|}{4}$+y|y|=-1確定的曲線即為y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)f（x）有如下結(jié)論：
①f（x）單調(diào)遞增；
②函數(shù)g（x）=2f（x）+x不存在零點(diǎn)；
③f（x）的圖象與h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則h（x）的圖象就是方程$\frac{y|y|}{4}$+x|x|=1確定的曲線；
④f（x）的圖象上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離為1．
則上述結(jié)論正確的是②④（只填序號(hào)）

3．求證：
（1）3+cos4α-4cos2α=8sin⁴α；
（2）$\frac{tanαtan2α}{tan2α-tanα}$+$\sqrt{3}$（sin²α-cos²α）=2sin（2α-$\frac{π}{3}$）．

2．已知a₁=1，a_n+1=（$\frac{1+a}{2}$+$\frac{a}{2{n}^{2}+2n}$）a_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，證明a_n$＜{e}^{\frac{3}{2}}$．

1．辛集中學(xué)高二學(xué)生要用鮮花布置花圃中ABCDE五個(gè)不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花．現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率（　　）

A．

$\frac{8}{35}$

B．

$\frac{6}{35}$

C．

$\frac{4}{35}$

D．

$\frac{2}{35}$

20．設(shè)x，y都是正數(shù)，且x+y＞2．證明：$\frac{1+x}{y}$＜2和$\frac{1+y}{x}$＜2中至少有一個(gè)成立．

19．設(shè)U為全集，A、B是U的子集，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=ϕ”的充要條件條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

18．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值為$\frac{5π}{6}$．