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科目：
來(lái)源：專項(xiàng)題
題型：填空題
已知過(guò)點(diǎn)(0，1)的直線與拋物線y2=2x僅有一個(gè)交點(diǎn)，則滿足該條件的直線共有（ ）條．
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科目：
來(lái)源：0111 期末題
題型：證明題
已知拋物線C的方程為x2=4y，直線y=2與拋物線C相交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線上。
（1）若∠BMN=∠AMN，求證：直線AB的斜率為
；
（2）若直線AB的斜率為
，求證點(diǎn)N到直線MA，MB的距離相等。
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科目：
來(lái)源：0111 期末題
題型：單選題
過(guò)拋物線y2=6x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=4，則|AB|的長(zhǎng)是
A.9
B.7
C.5
D.4
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科目：
來(lái)源：0103 期末題
題型：單選題
過(guò)拋物線y=ax
2(a＞0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則
等于
A、2a
B、
C、4a
D、
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科目：
來(lái)源：期末題
題型：單選題
設(shè)拋物線y
2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF斜率為
，那么|PF|=
A.8
B.8
C.4
D.16
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科目：
來(lái)源：0113 期末題
題型：解答題
已知拋物線y=x2-4與直線y=x+2。
（1）求兩曲線的交點(diǎn)；
（2）求拋物線在交點(diǎn)處的切線方程。
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科目：
來(lái)源：四川省高考真題
題型：單選題
直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為
A.48
B.56
C.64
D.72
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科目：
來(lái)源：四川省高考真題
題型：單選題
直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為
A、36
B、48
C、56
D、64
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科目：
來(lái)源：北京高考真題
題型：解答題
已知函數(shù)y=kx與y=x2+2（x≥0）的圖象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分別是y=x2+2（x≥0）的圖象在A，B兩點(diǎn)的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點(diǎn)。
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)t為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，寫出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
（3）試比較|OM|與|ON|的大小，并說(shuō)明理由（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）。
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科目：
來(lái)源：湖北省高考真題
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)定點(diǎn)C（0，p）作直線與拋物線x2=2py（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求△ANB面積的最小值；
（2）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的張長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。
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