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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）-k在$[0，\frac{π}{6}]$上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求sinθ的值；
（Ⅱ）求cos2θ的值；
（Ⅲ）若sin（θ-φ）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cosφ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知A，B均為銳角，sinA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則A+B的值為（　　）
A．$\frac{7π}{4}$B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx+1的一條切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則切點的橫坐標為（　�。�
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=sin（2ωx+\frac{π}{6}）$，其最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的表達式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{a^2}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若對任意的x1，x2∈[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）都有f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，公比q=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an+log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+3n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{{2}^{n}•{a}_{n}}{n+1}$（n∈N*）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．計算是積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π．

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