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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）過兩點$（-2，0），（{\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，拋物線C2的頂點在原點，焦點在x軸上，準線方程為x=-1．
（1）求C1、C2的標準方程；
（2）請問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N且滿足直線OM與直線ON垂直？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若z=（1-2i）（a-i）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，已知cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{3}{5}$，則$cos\frac{C}{2}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，0，2），平面α的法向量為$\overrightarrow{u}$=（-2，0，-4），則直線與平面的位置關系是l⊥α．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設f（x）=${∫}_{-x}^{x}$cos2tdt，則f（f（$\frac{π}{4}$））=
A．1B．sin 1C．sin 2D．2sin 4

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若曲線y=xα+1（α∈R）在（1，2）處的切線經(jīng)過原點，則α=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設O為坐標原點，A（4，a），B（b，8），C（a，b），
（Ⅰ）若四邊形OABC是平行四邊形，求∠AOC的大小；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設AB中點為D，OD與AC交于E，求向量$\overrightarrow{OE}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥AC，PA=PB=PC=3，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2，
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知l是過定點P（2，2）且傾斜角為α的直線，曲線C的極坐標方程為ρ2（1+8sin2θ）=9．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C化為直角坐標方程；
（2）若曲線C的橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的3倍，得到曲線C′，曲線C′與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知一個數(shù)列{an}的各項是1或3，首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1…．
（1）試問：第2013個1為該數(shù)列的第幾項？
（2）求a2013．

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