11．設(shè)f（x）=ax³+bx²+cx的極小值是-5，其導函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意的x∈[-4，4]都有f（x）≥m²-6m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

10．若a₁，a₂，a₃，a₄∈R⁺，有以下不等式成立：$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}≥\sqrt{{a_1}{a_2}}$，$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}}}{3}≥\root{3}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}}}{4}≥\root{4}{{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}}}$．由此推測成立的不等式是$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}≥\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$（當且僅當a₁=a₂=…=a_n時取等號）．（要注明成立的條件）

9．已知A，B是⊙O：x²+y²=16上兩點，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M恰經(jīng)過點C（1，-1），則圓心M的軌跡方程是（x-1）²+（y+1）²=9．

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（Ⅰ）求cosB的值．
（Ⅱ）若$b=\sqrt{3}$，且a=c，求△ABC的面積．

7．已知某海濱浴場海浪的高度y（米）是時間t （0≤t≤24，單位：小時）函數(shù)，記作：y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：

t（時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.41	0.88	0.39	0.91	1.38	0.90	0.42	0.89	1.40

經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線，可以近似地看成函數(shù)y=Acos（ωt）+b的圖象．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)（對浪高采用精確到0.1的數(shù)據(jù)），求出函數(shù)y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；
（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？
（參考數(shù)據(jù)cos$\frac{7π}{16}$≈0.2）．

6．已知函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）在區(qū)間[0，2π]的圖象如圖，那么ω等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

5．已知扇形OAB的圓心角為$\frac{5}{7}$π，周長為5π+14，則扇形OAB的半徑為（　�。�

A．

14π

B．

14

C．

7π

D．

7

4．已知f（x）=ax²+bx+2，x∈R
（1）若b=1，且3∉{y|y=f（x），x∈R}，求a的取值范圍
（2）若a=1，且方程f（x）+|x²-1|=2在（0，2）上有兩個解x₁，x₂，求b的取值范圍，并證明2$＜\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}＜4$．

3．下列命題中，真命題是（　�。�

	A．	?x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，sin x0+cos x0≥2		B．	?x∈（3，+∞），x2＞2x+1
	C．	?x0∈R，x02+x0=-1		D．	?x∈（$\frac{π}{2}$，π），tan x＞sin x

2．把分別標有“我”“愛”“你”的三張卡片隨意的排成一排，則能使卡片從左到右可以念成“我愛你”和“你愛我”的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$