1．（1）曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρcos（θ-\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}$，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸Ox為x的非負(fù)半軸，保持單位長度不變建立直角坐標(biāo)系xoy．求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，
①寫出直線l的參數(shù)方程．
②設(shè)l與圓x²+y²=4相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

19．已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}+1}}$為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間 （-1，1）上的單調(diào)性；
（2）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

18．已知二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，
（1）求該二次函數(shù)的解析式和最值；
（2）已知函數(shù)在（t-1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

17．已知函數(shù)f（x）=x³-2x²-4x，x∈R，函數(shù)g（x）=x²-4x，（x∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的曲線所圍成封閉圖形的面積？

16．10個(gè)籃球隊(duì)中有2個(gè)強(qiáng)隊(duì)，先任意將這10個(gè)隊(duì)平均分成兩組進(jìn)行比賽，則2個(gè)強(qiáng)隊(duì)不分在同一組的概率是  （　�。�

A．

$\frac{5}{18}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

15．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n=3a_n-1+2（n≥2，n∈N⁺），且a₁=2，b_n=log₃（a_n+1）．
（1）證明：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n．

14．cos45°•cos15°+sin45°•sin15°=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

13．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為P（X=1）=$\frac{3}{5}$，P（X=2）=$\frac{3}{10}$，P（X=3）=$\frac{1}{10}$，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

2

C．

$\frac{5}{2}$

D．

3

12．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=-1+2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為$（2\sqrt{2}，\frac{7}{4}π）$．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)Q且與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求當(dāng)弦MN的長度為最小時(shí)，直線l的直角坐標(biāo)方程．