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科目: 來源: 題型:選擇題

20.袋中有白球2個,紅球3個,從中任取兩個,則互斥且不對立的兩個事件是(  )
A.至少有一個白球;都是白球B.兩個白球;至少有一個紅球
C.紅球、白球各一個;都是白球D.紅球、白球各一個;至少有一個白球

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.在一次數(shù)學競賽中,高一•1班30名學生的成績莖葉圖如圖所示:若將學生按成績由低到高編為1-30號,再用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6人,則其中成績在區(qū)間[73,90]上的學生人數(shù)為( 。
A.3B.4C.5D.6

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科目: 來源: 題型:解答題

18.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且acosC+$\frac{1}{2}$c=b,
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)當a=1時,求△ABC內(nèi)切圓半徑R的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.如圖,矩形ABCD中,E為AD的中點,AB=1,BC=2,連接EB,EC,若△BEC繞直線AD旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的幾何體的表面積為(4+2$\sqrt{2}$)π.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),ab=2$\sqrt{3}$,離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過橢圓的右焦點F作斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點,P為直線x=3上的一點,若△ABP為等邊三角形,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知A=$\frac{π}{3}$,a=2.
(Ⅰ)求△ABC面積S的最大值;
(Ⅱ)求sinB+cosB的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn+1=2Sn+2n+1(n∈N*),且a1=1.
(Ⅰ)求證{an+2}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

13.在復(fù)平面內(nèi),O是坐標原點,向量$\overrightarrow{OA}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是m2-8m+15+(m2+m-12)i.
(Ⅰ)當實數(shù)m取什么值時,點A在虛軸上;
(Ⅱ)當實數(shù)m取什么值時,點A位于第四象限.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若函數(shù)y=cos(ωx+φ)(ω>0)的部分圖象如圖,則ω=( 。
A.2B.4C.3D.6

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知數(shù)列{an}滿足an+2-an=2,a1=1,a2=2,則{an}的前20項和為( 。
A.120B.210C.400D.440

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同步練習冊答案