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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-ax2+bx+1在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，3）上有極值點(diǎn)，且在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+y-2=0垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{5}{4}$）B．（1，$\frac{5}{3}$）C．[1，$\frac{5}{4}$）D．[1，$\frac{5}{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，函數(shù)f（x）=4sin2（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈A，求f（x）的最大值及最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對于定義域內(nèi)的任意x，存在實(shí)數(shù)a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值；若不具有“P（a）性質(zhì)”，說明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．某重點(diǎn)中學(xué)在一次高三診斷考試中，要安排8位老師監(jiān)考某一考場的語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜考試，每堂兩位老師且每位老師僅監(jiān)考一堂，其中甲、乙兩位老師不監(jiān)考同一堂的概率是（　　）
A．$\frac{3}{14}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式：f（x）≤5；
（2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)的和．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)數(shù)列{a2n-1}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，數(shù)列{a2n}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），已知S3=a4，a3+a5=a4+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求滿足S2n＜100的所有n的值．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=S3=3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列且a1+a2=2（$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$），a1+a2+a3=64（$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知an=$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}-1）（{2}^{n+1}-1）}$，求其前n項(xiàng)和Sn．

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