5．五一節(jié)期間，某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置，指針落在區(qū)域的邊界時(shí)，重新轉(zhuǎn)一次）指針?biāo)�在的區(qū)域及對(duì)應(yīng)的返劵金額見右上表．例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）已知顧客甲消費(fèi)后獲得n次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的概率為p，每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的結(jié)果相互獨(dú)立，設(shè)ξ為顧客甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{1}{25}$，標(biāo)準(zhǔn)差σξ=$\frac{3\sqrt{11}}{50}$，求n、p的值；
（2）顧客乙消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為η（元）．求隨機(jī)變量η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

指針位置	A區(qū)域	B區(qū)域	C區(qū)域
返券金額（單位：元）	60	30	0

4．已知函數(shù)f（x）=lg（x²-ax+a）的值域?yàn)镽，命題p：函數(shù)f（x）的圖象可能關(guān)于y軸對(duì)稱，命題q：函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)．
（1）判斷命題￢p，p∨q，p∧q的真假；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）=lgx的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)H（x）=f（x）+f（$\frac{1}{x}$）在[3，+∞）上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．已知函數(shù)f（x）=log₄（x²-2x+3）在區(qū)間（-∞，a]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．x，y∈R，f（xy）=f（x）f（y），其定義域、值域都為正，x＞1時(shí)，f（x）＞1，求其單調(diào)性．

1．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$-2，若x∈[2，+∞）恒有f（x）＞1，求a的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-2）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及其圖象所過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若x∈[4，6]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

19．高一（1）班進(jìn)行的演講比賽中，共有6位選手參加，其中4位女生，2位男生，如果2位男生不能連續(xù)出場(chǎng)，且女生甲不能排在第一個(gè)，則6位選手出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為（　�。�

A．

320

B．

384

C．

408

D．

480

18．已知log_ax=4，log_ay=5（a＞0，a≠1），求${[x•\root{3}{\frac{\sqrt{{x}^{-1}}}{{y}^{2}}}]}^{\frac{1}{2}}$的值為1．

17．解不等式：$\frac{x}{9}$≥$\frac{1}{x-2}$．

16．已知函數(shù)f（x）=log_a（-x²+log_2ax）的定義域是（0，$\frac{1}{2}$），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{2}$）．