1．已知梯形ABCP，如圖（1）所示，D是CP邊的中點(diǎn)，AB∥PC，且2AB=PC，△APD為等邊三角形，現(xiàn)將平面APD沿AD翻折，使平面APD⊥平面ABCD，得到如圖（2）所示的四棱錐P-ABCD，點(diǎn)M在棱PC上，且PM=$\sqrt{3}$MC．
（1）證明：AD⊥PB；
（2）求二面角P-AD-M的大�。�

20．正三棱錐P-ABC的側(cè)面積是底面積的2倍，它的高PO=3，求此正三棱錐的側(cè)面積．

19．長(zhǎng)方體各面所在平面將空間分成27部分．

18．如圖，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=$\sqrt{2}$，PA=BC=1，求二面角P-BC-A的大�。�

17．平移坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點(diǎn)移至O′（$\sqrt{3}$，1），求下列曲線在新坐標(biāo)系中的方程：
（1）x=$\sqrt{3}$；
（2）y=4；
（3）（x-2$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=2．

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x+m}{x}$（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，解不等式f（x）≥2；
（2）若f（x）≤lnx在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范圍．

15．通常我們把三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐稱作“直角三棱錐”，在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，老師組織同學(xué)們對(duì)“直角三棱錐”的性質(zhì)進(jìn)行了探究，已知直角三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，下面的5個(gè)研究小組的研究成果：
①△ABC可能為鈍角三角形；
②PA⊥BC；
③頂點(diǎn)P在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的重心；
④三個(gè)側(cè)面PAB，PAC，PBC兩兩垂直；
⑤該三棱錐的外接球的半徑為$\frac{1}{2}\sqrt{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$，
其中正確結(jié)論的序號(hào)為②④⑤．

14．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�

A．

12+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

B．

4+3$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

C．

8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

D．

4+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

13．正三棱錐P-ABC中，有一半球，某底面所在的平面與正三棱錐的底面所在平面重合，正三棱錐的三個(gè)側(cè)面都與半球相切，如果半球的半徑為2，則當(dāng)正三棱錐的體積最小時(shí)，正三棱錐的高等于2$\sqrt{3}$．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），已知關(guān)于x的五個(gè)方程及其相異實(shí)根個(gè)數(shù)如下表所示：

方程	根的個(gè)數(shù)	方程	根的個(gè)數(shù)
f（x）-5=0	1	f（x）+4=0	3
f（x）-3=0	3	f（x）+6=0	1
f（x）=0	3

若α為關(guān)于f（x）的極大值﹐下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�

A．

-6＜a＜-4

B．

-4＜a＜0

C．

0＜a＜3

D．

3＜a＜5