13．求證：函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{1-x}$在區(qū)間（-∞，1）上的單調(diào)增函數(shù)．

12．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知O是平面ABC上的一定點，平面ABC上的點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{a}{a+b+c}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{a+b+c}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{c}{a+b+c}$$\overrightarrow{OC}$，則點P的軌跡一定是△ABC的（　　）

A．

重心

B．

垂心

C．

外心

D．

內(nèi)心

11．已知x+x^-1=3（x＞0），求下列各式的值：
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（4）x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

10．求函數(shù)y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

9．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，求a的取值范圍．

8．設(shè)f（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x₁≠x₂）比較|f（x₁）-f（x₂）|與|x₁-x₂|的大�。�

7．平面內(nèi)三個向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為120°，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=$\frac{3}{2}$，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=$\frac{3}{2}$．

6．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=-2，求曲線 y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在[1，e]上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx（0≤x≤1）}\\{lo{g}_{2015}x（x＞1）}\end{array}\right.$若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　�。�

A．

（1，2015）

B．

（1，2016）

C．

（2，2016）

D．

[2，2016]

4．圓心在y軸上，半徑長是5，且與直線y=6相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x²+（y-1）²=25或x²+（y-11）²=25．