13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（1）分別求$f（2）+f（\frac{1}{2}），f（3）+f（\frac{1}{3}），f（4）+f（\frac{1}{4}）$的值，并歸納猜想一般性結(jié)論（不要求證明）；
（2）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2015）+f$（\frac{1}{2}）$+f$（\frac{1}{3}）$+…f$（\frac{1}{2015}）$+$\frac{1}{2^2}$f（2）+$\frac{1}{3^2}$f（3）+…$\frac{1}{{{{2015}^2}}}$f（2015）．

12．根據(jù)如圖的算法語句，當(dāng)輸出y為31時(shí)，輸入x的值為（　�。�

A．

62

B．

61

C．

60

D．

62或60

11．已知集合A={x|x²+2x+p=0}，B={x|x≤0}，A∩B≠∅，求p的取值范圍．

10．點(diǎn)（2，1）到直線3x-4y=2的距離是0．

9．經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）與直線x-2y+1=0垂直的直線方程2x+y-1=0．

8．下列四個(gè)命題：
①在空間中，如果兩條直線都和同一個(gè)平面平行，那么這兩條直線平行；
②在空間中，如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行；
③在空間中，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行；
④如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，那么這條直線和這個(gè)平面平行．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

7．計(jì)算lg$\root{5}{1000}$-8${\;}^{\frac{2}{3}}$$-{10^{-lg\frac{5}{3}}}$的值為 （　�。�

A．

-$\frac{17}{5}$

B．

$-\frac{26}{15}$

C．

$-\frac{76}{15}$

D．

-4

6．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=3，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹-1（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃
（2）求實(shí)數(shù)λ使{$\frac{{a}_{n}+λ}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并由此求出a_n與S_n；
（3）求n的所有取值，使$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$∈N^*，說明你的理由．

5．已知向量$\overrightarrow m$=（sin$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），記f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$．
（1）若f（x）=1，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求角B的大小及函數(shù)f（A）的取值范圍．

4．在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，C國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示）