14．偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

A．

（-∞，-4）∪（4，+∞）

B．

（-∞，-4）∪（-1，0）

C．

（-4，-1）∪（1，4）

D．

（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

13．已知集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|log₂x≤3}則A∪B=（　　）

A．

[1，8]

B．

[1，4]

C．

（0，8]

D．

（-∞，8]

12．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3-2i}{{{i^{\;}}}}$對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第三四象限

11．已知向量$\overrightarrow m=（sin\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}），\overrightarrow n=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}）$，記$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$，不等式$f（x）-m+\frac{1}{2}＜0$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

10．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=1$，且向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線．
（1）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為45°，求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$；
（2）若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角為鈍角，求實數(shù)k的取值范圍．

9．已知函數(shù)$f（x）=sinxcos2φ+cosxsin2φ（x∈R，0＜φ＜\frac{π}{2}），f（\frac{π}{2}）=\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若$f（α+\frac{2π}{3}）=-\frac{12}{13}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，求cosα的值．

8．已知數(shù)列{a_n}中，等比數(shù)列，且a₄和a₈是方程x²-9x+12=0的兩個根，則a₆=3．

7．已知$cosθ=-\frac{4}{5}，\frac{5π}{2}＜θ＜3π$，則$cos\frac{θ}{2}$的值為$-\frac{\sqrt{10}}{10}$．

6．關(guān)于x的不等式x²-（a+a²）x+a³＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且x₂-x₁=12，則a=（　�。�

A．

4

B．

3

C．

3或4

D．

6

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosB=bcosA，a²+b²=c²+ab，則△ABC是（　�。�

A．

鈍角三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等邊三角形