17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（$\sqrt{3}$，0），B（0，1），C（$\sqrt{3}$，1），則以下命題：
①若點P是△ABC的三邊垂直平分線的交點，則$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$；
②若點P是△ABC的三條中線的交點，則$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$；
③若點P是△ABC三條內(nèi)角平分線的交點，則$\sqrt{3}\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+2\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．
正確的個數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

16．求下列雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、離心率與漸近線方程，并畫出圖形：
（1）x²-8y²=32；   
（2）$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點P（0，$\frac{1}{2}$），且傾斜角為150°，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²+2ρcosθ=0（θ為參數(shù)，ρ＞0）．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

14．$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成的兩部分的面積比為1：1，求k．

13．在四面體ABCD中，點G₁，G₂，G₃，G₄分別為△ABC，△ACD，△ADB，△BCD的重心，點M在線段AG₄上，且AM：MG₄=2：1，求證：向量$\overrightarrow{{G}_{1}{G}_{2}}$，$\overrightarrow{{G}_{1}{G}_{3}}$，$\overrightarrow{{G}_{1}M}$共面．

12．已知方程$\frac{{x}^{2}}{|k|-2}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示雙曲線，求k的取值范圍．

11．在直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，以原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的單位長度，建立極坐際系，曲線C₂的極坐際方程為ρ=asinθ（a∈R），點A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），且點A在曲線C₂上．
（1）求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P、Q兩點分別在曲線C₁和C₂上運動，求|PQ|的最大值．

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+x|x-a|（x∈[-3，1]）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若y=2x+4的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

9．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+2，x∈[0，3]．
（1）當(dāng)a=1，求f（x）在定義域[0，3]上的最值；
（2）當(dāng)a∈R時，求f（x）在定義域[0，3]上的最小值；
（3）若a∈R，求f（x）在定義域[0，3]上的最大值．

8．不等式|$\frac{2}{3}$x-3|+3＜0的解集為（　�。�

A．

R

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）∪（0，+∞）

D．

∅