10．已知cos（13°-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（167°+α）-sin²（α+77°）的值（　　）

A．

$\frac{2}{9}$

B．

$-\frac{4}{9}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$-\frac{2}{9}$

9．已知f（x）=ax³+cx+6滿足f（-6）=-6，則f（6）的值為18．

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-3）x+5，（x≤1）\\ \frac{2a}{x}，（x＞1）\end{array}\right.$，滿足對(duì)任意的，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，3）

B．

（0，3]

C．

（0，2）

D．

（0，2]

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+$\frac{1}{3}$a_n=1（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)（$\frac{1}{4}$）${\;}^{_{n}}$=1-S_n+1，（n∈N^*），${T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使T_n＞$\frac{1007}{2016}$成立的最小的正整數(shù)n的值．

6．計(jì)算下列各式．
（1）化簡(jiǎn)：$\frac{{{{sin}^2}（α+π）•cos（π+α）•cot（-α-2π）}}{{tan（π+α）•{{cos}^3}（-α-π）}}$
（2）求值：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+[（-2）^-3]${\;}^{\frac{4}{3}}$+16^-0.75-lg$\sqrt{0.1}$-log₂9×log₃2．

5．給出下面的幾個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=|sin（2x+$\frac{π}{3}$）|的最小正周期是$\frac{π}{2}$；
（2）函數(shù)y=sin（x-$\frac{3π}{2}$）在區(qū)間[π，$\frac{3π}{2}$）上單調(diào)遞增；
（3）x=$\frac{5π}{4}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{2}$）的圖象的一條對(duì)稱軸．
（4）y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$是函數(shù)解析式；
（5）y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{1-|3-x|}$是非奇非偶函數(shù)；
（6）函數(shù)y=log₂（x²-2x-3）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，1）．
其中正確命題的序號(hào)是（1）（2）（5）．

4．已知函數(shù)y=f（x）圖象如圖，則y=f（$\frac{π}{2}$-x）sinx在區(qū)間[0，π]上大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{2}{3}$，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-2}{2{a}_{n}-3}$（n∈N^*）． 
（Ⅰ）求證：{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差數(shù)列；并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{n（2n+3）}$，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{4}$）（A＞0，ω＞0），g（x）=tanx，它們的最小正周期之積為2π²，f（x）的最大值為2g（$\frac{17π}{4}$）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）設(shè)h（x）=$\frac{3}{2}$f²（x）+2$\sqrt{3}$cos²x，當(dāng)x∈[a，$\frac{π}{3}$]時(shí)，h（x）有最小值為3，求a的值．

1．已知f（x）=e^x，x∈R，a＜b，記A=f（b）-f（a），B=$\frac{1}{2}$（b-a）（f（a）+f（b）），則A，B的大小關(guān)系是（　�。�

A．

A＞B

B．

A≥B

C．

A＜B

D．

A≤B