6．已知點(diǎn)P（x，y）滿足x²+y²≤2，則滿足到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離d∈[1，3]的點(diǎn)P概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$

B．

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$

C．

$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$

D．

$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2π}$

5．函數(shù)f（x）=e^x+lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為（　�。�

A．

e

B．

e+1

C．

-1

D．

2e

4．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且方程x²-a_nx-a_n=0有一根為S_n-1，n=1，2，3，…．
（1）求a₁，a₂；
（2）計(jì)算S₁、S₂，猜想數(shù)列{S_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明．

3．$sinα+cosα=\frac{1}{5}，且0≤α≤π$，求tanα的值．

2．某地區(qū)有100戶農(nóng)民，都從事水產(chǎn)養(yǎng)殖．據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣�府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水產(chǎn)加工．據(jù)估計(jì)，如果能動(dòng)員x（x＞0）戶農(nóng)民從事水產(chǎn)加工，那么剩下的繼續(xù)從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%，而從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為$3（a-\frac{3x}{50}）（a＞0）$萬(wàn)元．
（1）在動(dòng)員x戶農(nóng)民從事水產(chǎn)加工后，要使從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；
（2）若0＜x≤25，要使這100戶農(nóng)民中從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入，求a的最大值．

1．在某次測(cè)量中得到的 A樣本數(shù)據(jù)如下：582，584，584，586，586，586，588，588，588，588．
若B樣本數(shù)據(jù)恰好是 A樣本數(shù)據(jù)都加20后所得數(shù)據(jù)，則 A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（　�。�

A．

眾數(shù)

B．

平均數(shù)

C．

中位數(shù)

D．

標(biāo)準(zhǔn)差

20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且$\frac{cosC}{cosA}=\frac{2b-c}{a}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC的周長(zhǎng)的最大值．

19．若復(fù)數(shù)Z=（a²-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則$\frac{{a+{i^{2007}}}}{1+ai}$的值為（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

18．已知實(shí)數(shù)x，y均大于零，且x+2y=4，則log₂x+log₂y的最大值為1．

17．等比數(shù)列{a_n}前n和為s_n，若s₃+s₆=s₉，則q=±1．