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科目： 來源： 題型：選擇題

6．某學(xué)校高二學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，某班共有m（m∈N*）名學(xué)生編號(hào)為1、2、3…m，有n（n∈N*）臺(tái)設(shè)備編號(hào)分別為1、2、3…n，定義記號(hào)aij；如果第i名學(xué)生操作了第j臺(tái)設(shè)備，此時(shí)規(guī)定aij=1否則aij=0，則等式a41+a42+a43+…a4n=3的實(shí)際意義為（　�。�
A．第4名學(xué)生操作了n臺(tái)設(shè)備B．第4名學(xué)生操作了3臺(tái)設(shè)備
C．第3名學(xué)生操作了n臺(tái)設(shè)備D．第3名學(xué)生操作了4臺(tái)設(shè)備

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則△ABC中BC邊上的高是$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=（$\frac{π}{5}$）${\;}^{{x}^{2}-ax}$．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=6時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在${（1-{x^2}+\frac{2}{x}）^7}$的展開式中的x3的系數(shù)為-910．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知α∥β，GH、GD、HE分別交α、β于A、B、C、D、E、F且GA=9，AB=12，BH=16，S△AEC=72，求S△BFD．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=px-$\frac{4p}{x}$-lnx，g（x）=lnx-$\frac{p}{x}$（4+$\frac{{e}^{2}-2e}{{p}^{2}}$），其中無理數(shù)e=2.71828…
（1）若p=0，求證：f（x）≥1-x；
（2）若f（x）在其定義域是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）對(duì)于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)p，是否存在x0＞0使f（x0）≤g（x0）成立？若存在，求出符合條件的x0；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C，D的動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①存在點(diǎn)E使得直線SA⊥平面SBC
②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行
③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）．左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2．點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，滿足∠F1MF2=60°，且${S_{△{F_1}M{F_2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，1）分別作直線PA，PB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA，PB的斜律分別為k1，k2，且k1+k2=2，求證：直線AB過定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知x1，x2為方程x2-2x+a=0的兩根，f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax-a，若f（x1）f（x2）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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