16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，則此雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

15．若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，則直線PA與平面PBC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

14．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x²+y²-4x+1=0有公共點(diǎn)，則該雙曲線離心率的取值范圍是（1，2]．

13．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，|F₁F₂|=4，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，線段AF₁與雙曲線左支相交于點(diǎn)B，△F₂AB的內(nèi)切圓與邊BF₂相切于點(diǎn)E．若|AF₂|=2|BF₁|，|BE|=2，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

12．已知圓錐的母線長為10cm，底面半徑為5cm，則它的高為5$\sqrt{3}$cm．

11．已知一個圓臺的上、下底面半徑分別為1，2，高為$\sqrt{3}$，該圓臺的表面積是11π．

10．某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．

品種甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品種乙	419	403	412	418	408	423	400	413

（1）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；
（2）試驗(yàn)時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm²）如表：分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

9．設(shè)曲線y=3x-ln（x+a）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

8．已知動點(diǎn)A在圓x²+y²=1上移動，點(diǎn)B（3，0），則AB的中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�

A．

（x+3）2+y2=4

B．

（x-3）2+y2=1

C．

（2x-3）2+4y2=1

D．

（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{1}{2}$

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點(diǎn)與長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．