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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=1，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°．
（1）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$），求λ的值；
（2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，焦距是短軸長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍，斜率為1且通過(guò)第四象限的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|=$\frac{3\sqrt{10}}{4}$．
（1）求橢圓的方程和直線l的方程；
（2）若拋物線y=x²上的點(diǎn)到直線l的距離為d，求d的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知x，y∈R，求證：$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$≥（$\frac{x+y}{2}$）²．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，則（$\root{3}{{a}^{2}b}$+$\root{6}{a^{4}}$）•$\root{3}{ab}$=${2}^{\frac{1}{3}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：5${\;}^{lo{g}_{\sqrt{5}}4}$+lg8+3lg5+0.25×（-$\frac{1}{2}$）^-4-4÷（$\sqrt{5}$-1）⁰．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x²+4x-5，求f（0），f（1），f（-x），f（x）+1，f（x+1），f（$\frac{1}{x}$）．