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科目: 來源: 題型:選擇題

2.“t>1”是“$\frac{1}{t}<t$”成立的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)$f(x)=sin(ωx+\frac{π}{6})$圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{4}$,則f(x)的最小正周期是( 。
A.B.πC.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{4}$

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科目: 來源: 題型:解答題

20.△ABC的三內(nèi)角A,B,C 所對(duì)邊長分別為a,b,c,a2-b2=bc,AD為角A的平分線,且△ACD與△ABD面積之比為1:2.
(1)求角A的大小;
(2)若 AD=$\sqrt{3}$,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知數(shù)列{an+1-2an}(n∈N*)是公比為2的等比數(shù)列,其中a1=1,a2=4.
(Ⅰ)證明:數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$} 是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinx+cosx,$\sqrt{2}$cosx ),$\overrightarrow$=(cosx-sin x,$\sqrt{2}$sinx),x∈[-$\frac{π}{8}$,0].
(1)求|$\overrightarrow{a}$|的取值范圍;
(2)若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1,求x的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知集合A={x|x2-3x+2≤0},函數(shù)f(x)=x2-2ax+1.
(1)當(dāng)a≠0時(shí),解關(guān)于x的不等式f(x)≤3a2+1;
(2)對(duì)任意x∈A,均有f(x)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)($\frac{1}{2}$,8),則f(x)=x-3

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15.f(x)=ln(1+2|x|)-$\frac{2}{1+{x}^{2}}$,則f(2x+1)<f(x-2)的解為(-3,$\frac{1}{3}$).

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)y=f(x)是定義在[a,b]上的增函數(shù),其中a,b∈R,且0<b<-a,設(shè)函數(shù)F(x)=[f(x)]2-[f(-x)]2,且F(x)不恒等于0,則對(duì)于F(x)有如下說法:①定義域?yàn)閇-b,b]②是奇函數(shù);③最小值為0;④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,其中正確說法的個(gè)數(shù)有2.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=x-x-1
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
(2)若x∈(1,+∞)時(shí),總有f(x)≥m成立,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案