2．若函數(shù)t（x）在定義域內(nèi)滿足t（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{t（{x}_{1}）+t（{x}_{2}）}{2}$此時我們稱函數(shù)t（x）在定義域內(nèi)具有性質(zhì)M．
（1）已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b，求證：函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)具有性質(zhì)M；
（2）若函數(shù)g（x）=3^x，判斷函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否具有性質(zhì)M，并說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=log_a[（2a-1）x+1]，在定義域內(nèi)具有性質(zhì)M，指出a的取值范圍．

1．已知函數(shù)f（x）=x²+1（x＞0），P是函數(shù) y=f（x）圖象上任意一點，過點P與點Q（-1，0）的直線與y軸交于點M，記點M的縱坐標(biāo)為m，求m的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

20．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，f′（x）是其導(dǎo)函數(shù)，若 $\frac{f（x）}{f′（x）}$＞x，則下列不等關(guān)系成立的是（　�。�

A．

f（2）＜2f（1）

B．

3f（2）＞2f（3）

C．

ef（e）＜f（e2）

D．

ef（e2）＞f（e3）

19．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�

A．

2-2i

B．

-2-2i

C．

-2+2i

D．

2+2i

18．設(shè)A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|y=ln（x²-1）}，則A∩∁_UB=（　�。�

A．

{x|x＞-2}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

∅

17．滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x）的函數(shù)解析式是（　�。�

A．

f（x）=$\frac{x}{2}$

B．

f（x）=x+$\frac{1}{2}$

C．

f（x）=2-x

D．

f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

16．已知f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)．試判斷它的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

15．若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線確定的平面的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

1或3

14．過點（$\sqrt{2}$，0）引直線l與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△AOB的面積最大時，直線l的斜率為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

13．對于命題p、q，其中p：對于任意的x∈R，不等式ax²+x+1＜0解集為空集；命題q：f（x）=（5a-4）^x在R上為減函數(shù)，如果命題p∧￢q為真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-1）

B．

（-1，0）

C．

（0，1）

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]∪[1，+∞）