5．過平面外一點，可以作這個平面的平行線的條數(shù)是（　�。�

A．

1條

B．

2條

C．

超過2條但有限

D．

無數(shù)條

4．某高校專家樓前現(xiàn)有一塊矩形草坪ABCD，已知草坪長AB=100米，寬BC=50$\sqrt{3}$米，為了便于專家平時工作、起居，該高校計劃在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路HE、HF和EF，并要求H是CD的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EHF為直角，如圖所示．
（Ⅰ）設(shè)∠CHE=x（弧度），試將三條路的全長（即△HEF的周長）L表示成x的函數(shù)，并求出此函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）這三條路，每米鋪設(shè)預(yù)算費用均為400元，試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用（結(jié)果保留整數(shù)）（可能用到的參考值：$\sqrt{3}$取1.732，$\sqrt{2}$取1.414）．

3．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC₁上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則當(dāng)CQ∈（0，$\frac{1}{2}$]∪{1}．時，S為四邊形；當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時S為等腰梯形；當(dāng)CQ=1時，S的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

2．如圖：已知棱長為l的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、AA₁的中點，又P、Q分別在線段A₁B₁、A₁D₁上，且A₁P=A₁Q=x，0＜x＜1，設(shè)平面MEF∩平面MPQ=l，則下列結(jié)論中不成立的是（　�。�

	A．	l∥平面ABCD		B．	平面MEF與平面MPQ不垂直
	C．	l⊥BC1		D．	當(dāng)x變化時，l是定直線

1．若P是正四面體V-ABC的側(cè)面VBC上一點，點P到平面ABC的距離與到點V的距離相等，則動點P的軌跡為（　　）

A．

一條線段

B．

橢圓的一部分

C．

雙曲線的一部分

D．

拋物線的一部分

20．已知向量$\overrightarrow a$=（cos（x+$\frac{π}{8}$），sin²（x+$\frac{π}{8}$）），$\overrightarrow b$=（sin（x+$\frac{π}{8}$），1），函數(shù)f（x）=1-2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若方程f（x）+2m=0在[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{8}$]有兩個實根，試求實數(shù)m的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{bx+c}{x+1}$的圖象過原點，且關(guān)于點（-1，2）成中心對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=f（a_n），試證明數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}-1}$}成等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式．

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，斜率k（k≥0）的直線l過橢圓中心O且與橢圓的兩個交點從左至右為E，G，與直線l垂直的直線m與橢圓的兩個交點，從上至下為F，H，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時面積為$\frac{8}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）求四邊形EFGH的面積S的取值范圍．

17．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+4（a，b∈R），f（lg（log₂10））=5，則f（lg（lg2））=3．

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+a，x≥0}\\{{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$為R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（0，1]

D．

（1，+∞）