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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知實數(shù)a，b滿足a≥b＞0，則（$\frac{1+3a}{1+a}$）2+（$\frac{4+b}{1+b}$）2的最小值為$\frac{121}{13}$．

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18．已知各項不為零的等差數(shù)列{an}的公差d≠0，若刪去a2，a3，a4，a5的某一項，剩余3項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{1}}kiasek4$的值為-5．

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17．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時f（x）＞0，若f（3）=1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）解關(guān)于x的不等式$f（3x+6）+f（\frac{1}{x}）＞2$；
（3）若f（x）≤m2-2am+1對所有x∈（0，3]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m．

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16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{p{x^2}+1}}{x}$的圖象經(jīng)過點$（{2，\frac{5}{2}}）$，．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并判斷其奇偶性；
（3）當t＞$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，t}]$上的最小值g（t）．

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15．某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么可賣出400件，如果每提高單價1元，那么銷售量Q（件）會減少20，設(shè)每件商品售價為x（元）；
（1）請將銷售量Q（件）表示成關(guān)于每件商品售價x（元）的函數(shù)；
（2）請問當售價x（元）為多少，才能使這批商品的總利潤y（元）最大？

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14．化簡求值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{16}}+{（\frac{64}{27}）^{-\frac{1}{3}}}-{e^0}$；          
（2）$（lg8+lg1000）lg5+{（lg{2^{\sqrt{3}}}）^2}-{3^{{l}o{g_3}2}}$．

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13．設(shè)a，b∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）^3}+2015（a-1）=-2016\\{（b-2）^3}+2015（b-2）=2016\end{array}\right.$，則a+b的值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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12．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，f（-2）=0，則f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-2，0）D．（-2，0）∪（0，2）

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11．下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=2x-5存在零點的區(qū)間是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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10．已知 $f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x＞0）\\ 2（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}\right.$，則f{f[f（-3）]}的值為（　　）
A．0B．2C．4D．9

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同步練習(xí)冊答案