19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，a²+b²-c²=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ab．
（I）求角B；
（Ⅱ）設(shè)b=10，求△ABC的面積S．

18．若α∈（0，π），且$\sqrt{2}$cos2α=sin（$\frac{9π}{4}$-α），則sin2α的值為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

17．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=4，a₂+a₆=26；各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}中，a₅•b₄=1，b₃=4b₅
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式
（2）記c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

16．用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.3]=2，設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是③④（要求寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
②函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上是增函數(shù)
③函數(shù)f（x）的值域是[0，1）
④方程f（x）=$\frac{1}{2}$有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解．

15．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩垂直，化簡(jiǎn)（2$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow$$+4\overrightarrow{c}$）•（-$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow$$+2\overrightarrow{c}$）．

14．某公司研制出了一種新產(chǎn)品，其生產(chǎn)這種產(chǎn)品每年需要固定投資80萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資2萬(wàn)元，年產(chǎn)量為x（x∈N^*）件．當(dāng)年產(chǎn)量不超過(guò)20件時(shí)，年銷(xiāo)售量總收入為（30x-x²）萬(wàn)元；當(dāng)年產(chǎn)量超過(guò)20件時(shí)，年銷(xiāo)售總輸入為210萬(wàn)元．
（1）記該公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為f（x）萬(wàn)元，將f（x）表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少件時(shí)，所得年利潤(rùn)最大？并求出最大年利潤(rùn)．

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+4m，x≥0}\\{{m}^{x}，x＜0}\end{array}$，若對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠b都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

0＜m＜1

B．

0＜m≤$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$≤m＜1

D．

m＜3

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．

11．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a₂=1，且a_n²+a_n-1a_n+1=4a_n-1a_n（n∈N^*，n≥2）．
（I）令b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

10．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{ln（x+1）+a，x≥0}\end{array}\right.$，則g（-2）的值為-ln3．