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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，a2+b2-c2=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ab．
（I）求角B；
（Ⅱ）設b=10，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若α∈（0，π），且$\sqrt{2}$cos2α=sin（$\frac{9π}{4}$-α），則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=4，a2+a6=26；各項為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，a5•b4=1，b3=4b5
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式
（2）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.3]=2，設函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結論中正確的序號是③④（要求寫出所有正確結論的序號）
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
②函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上是增函數(shù)
③函數(shù)f（x）的值域是[0，1）
④方程f（x）=$\frac{1}{2}$有無數(shù)個實數(shù)解．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩垂直，化簡（2$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow$$+4\overrightarrow{c}$）•（-$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow$$+2\overrightarrow{c}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某公司研制出了一種新產(chǎn)品，其生產(chǎn)這種產(chǎn)品每年需要固定投資80萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資2萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當年產(chǎn)量不超過20件時，年銷售量總收入為（30x-x2）萬元；當年產(chǎn)量超過20件時，年銷售總輸入為210萬元．
（1）記該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為f（x）萬元，將f（x）表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當年產(chǎn)量為多少件時，所得年利潤最大？并求出最大年利潤．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+4m，x≥0}\\{{m}^{x}，x＜0}\end{array}$，若對任意實數(shù)a≠b都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜0，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．0＜m＜1B．0＜m≤$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$≤m＜1D．m＜3

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$的零點個數(shù)為3．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=1，且an2+an-1an+1=4an-1an（n∈N*，n≥2）．
（I）令bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{ln（x+1）+a，x≥0}\end{array}\right.$，則g（-2）的值為-ln3．

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