16．過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓O：x²+y²=42的弦AB，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，令M的坐標(biāo)為（x，y），則x和y滿足的關(guān)系式為（x-2）²+（y-1）²=5．

15．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求出實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），求函數(shù)y=F（x） 在區(qū)間[1，2]上的最大值．

14．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一質(zhì)點(diǎn)從AB邊上的點(diǎn)P₀出發(fā)，沿與AB的夾角為θ的方向射到邊BC上點(diǎn)P₁后，依次反射（入射角與反射角相等）到邊CD，DA和AB上的P₂，P₃，P₄處．
（1）若P₄與P₀重合，求tanθ的值；
（2）若P₄落在A、P₀兩點(diǎn)之間，且AP₀=2，設(shè)tanθ=t．
（i）求tanθ的取值范圍；
（ii）將五邊形P₀P₁P₂P₃P₄的面積S表示為t的函數(shù)，并求S的最大值．
（參考結(jié)論：函數(shù)g（x）=x+$\frac{a}{x}$，（a＞0），x＞0，則函數(shù)g（x）在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{a}$，+∞）是增函數(shù)．）

13．已知$\overrightarrow{e}$是單位向量，向量$\overrightarrow{a}$的模為2，若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{e}$，則實(shí)數(shù)λ的值為±2．

12．已知sinα=$\frac{1}{3}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

11．用弧度制表示終邊落在直線y=x上的角集為{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．

10．已知集合A={ x|x＜1 }，B={-1，0，1，2 }，則A∩B={-1，0}．

9．已知函數(shù)f（x）=x²+（4-2a）x+a²+1．
（1）若f（x+2）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）設(shè)P=$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，Q=f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$），且x₁≠x₂，試比較P與Q的大��；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a∈[0，8]，使得函數(shù)f（x）在[0，4]上的最小值為7，若存在求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由．

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜1}\\{2x+k，x≥1}\end{array}\right.$為（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則k的取值范圍是[0，+∞）．

7．（1）已知：a是整數(shù)，2能整除a²，求證：2能整除a；
（2）已知a＞0，b＞0，求證：$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$．