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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}，a1=1，且對n∈N*，an+1=$\frac{n{a}_{n}+2（n+1）}{n+2}$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{1}{[n-（-1）^{n}]{a}_{n}}$，證明：b1+b2+…+bn＜2．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是120°，且滿足$\overrightarrow a=（-2\;，\;1）$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{10}$，則|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2ax+（2a-1）lnx$，其中a∈R．
（Ⅰ）a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)$a＞\frac{1}{2}$時，證明對?x∈（0，2），都有f（x）＜0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知矩形ABCD中，$AB=\sqrt{2}$，BC=1，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，R是該圖象與x軸的一個交點(diǎn)，且PR⊥QR，△PQR的面積為2$\sqrt{3}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．柳家為家里的小朋友萌萌訂了一份鮮奶，牛奶公司的員工可能在早上6：30一7：30之間將鮮奶送到他家，萌萌早上上學(xué)的時間在7：00一7：40之間，則萌萌在上學(xué)前能得到鮮奶的概率為$\frac{13}{16}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{$\frac{2n}{n-4π}$}中的最大項是（　�。�
A．第11項B．第12項C．第13項D．第14項

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知正四面體的各棱長都為$\sqrt{2}$，四個頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為3π．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＜0）有兩個零點(diǎn)，其中一個零點(diǎn)在（-2，-1）內(nèi)，則$\frac{a-1}$的取值范圍是（-1，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．過點(diǎn)P（1，2）的直線l與圓C：x2+（y-1）2=4交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時，直線L的方程為（　�。�
A．2x-y=0B．x-y+1=0C．x+y-3=0D．x=1

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同步練習(xí)冊答案