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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時，f（x）=2x-1，則f（$\frac{2}{3}$），f（$\frac{3}{2}$），f（$\frac{1}{3}$）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（$\frac{2}{3}$）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）B．f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{2}{3}$）＜f（$\frac{3}{2}$）C．f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{2}{3}$）D．f（$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{2}{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，過圓外一點P的直線交圓O于A、B兩點，PE是圓O的切線，CP平分∠APE，分別與AE、BE交于點C，D．
求證：（1）CE=DE；  
（2）$\frac{CA}{CE}$=$\frac{PE}{PB}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在一次抽獎活動中，有甲、乙等6人獲得抽獎的機(jī)會．抽獎規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機(jī)抽取兩人均獲獎1000元，再從余下的4人中隨機(jī)抽取1人獲獎600元，最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲獎400元．
（1）求甲和乙都不獲獎的概率；
（2）設(shè)X是甲獲獎的金額，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則變量z=$\frac{y}{x+1}$的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個不共線的單位向量，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$與k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，則實數(shù)k=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=2sinωx的圖象，只需將函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向右平移$\frac{5π}{12}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=log4（4x-1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x（x＞-1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k∈Z，且f（x-1）+x＞k（1-$\frac{3}{x}$）對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）對于在（0，1）中的任意一個常數(shù)a，是否存在正數(shù)x0，使得e${\;}^{f（{x}_{0}）}$＜1-$\frac{a}{2}$x02成立？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．將一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別寫上數(shù)字0，-1，1，2，現(xiàn)隨機(jī)先后拋擲兩次，四面體面朝下的數(shù)字分別為a，b．
（1）求使直線ax+by-1=0的傾斜角是銳角的概率；
（2）求使直線ax+by-1=0不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}+…+9{9}^{x}+a•10{0}^{x}}{100}$，其中a是實數(shù)，如果f（x）當(dāng)x∈（-∞，1]時有意義，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案