16．設(shè)a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=log₂$\frac{1}{3}$，則a，b，c大小關(guān)系是a＞b＞c．

15．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x-1，則不等式xf（x）＜0在[-2，3]上的解集為（　�。�

A．

（1，3）

B．

（-1，1）

C．

（-1，0）∪（1，3）

D．

（-2，-1）∪（0，1）

14．為了紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年，從甲、乙、丙等5名候選民警中選2名作為閱兵安保人員，為9月3號(hào)的閱兵提供安保服務(wù)，則甲、乙、丙三人中有2人被選中的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{10}$

C．

$\frac{3}{20}$

D．

$\frac{1}{20}$

13．比較大�。海�$\frac{4}{5}$）^0.5＜（$\frac{9}{10}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

12．對(duì)于數(shù)列{a_n}，若?m，n∈N^*（m≠n），均有$\frac{{a}_{m}-{a}_{n}}{m-n}≥t$（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}具有性質(zhì)P（t）
（1）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²，具有性質(zhì)P（t），則t的最大值為3
（2）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²-$\frac{a}{n}$，具有性質(zhì)P（7），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥8．

11．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$i

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$i

10．已知函數(shù)f（x）定義域是$\{x\left|x\right.≠\frac{t}{2}，t∈Z，x∈R\}$，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)-1＜x＜-$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）=-2^-x．
（Ⅰ）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）求f（x）在$（\frac{1}{2}，1）$上的表達(dá)式；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)t，使得$x∈（3t+\frac{1}{2}，3t+1）$時(shí)，log₂f（x-3t）＞x²-2tx-3t有解，若存在求出t的值，若不存在說明理由．

9．為增加產(chǎn)品利潤(rùn)，某工廠想投入資金對(duì)機(jī)器進(jìn)一步改造升級(jí)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，利潤(rùn)增加值y萬(wàn)元與投入x萬(wàn)元之間滿足：y=$\frac{41}{40}x-t{x^2}-ln\frac{x}{10}$，x∈（1，m]，當(dāng)x=10時(shí)，y=9．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求利潤(rùn)增加值y取得最大時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

8．已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+1．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若$\frac{1}{3}$≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，求g（a）的最大值．

7．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n²-2S_n-a_n•S_n+1=0，n∈N^*．
（1）求a₁的值；
（2）證明數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}-1}$}是等差數(shù)列；
（3）已知b_n=$\frac{n+1}{n+2}$S_n（n∈N₊），求數(shù)列{b_n}列的前2015項(xiàng)之積．