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6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且4sin²$\frac{A+C}{2}$-cos²B=$\frac{23}{9}$．求cosB．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

設如圖是某幾何體的三視圖，求該幾何體的體積和表面積．

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4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（$\frac{1}{3}$）=0，求使不等式f（x+1）＞0成立的x的取值范圍．

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3．已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，前n項和為S_n，且滿足2S_n=${a}_{n}^{2}$+n-4
（1）求證{a_n}為等差數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項公式．

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2．設定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足$\frac{f（x）}{g（x）}$=a^x，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，則有窮數(shù){$\frac{f（n）}{g（n）}$+2n-1}（n∈N^*）的前8項和為（　�。�

A．

574

B．

576

C．

1088

D．

1090

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科目： 來源： 題型：解答題

1．點（$\sqrt{2}$，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）判斷f（x）與g（x）的奇偶性；
（2）設h（x）=（$\frac{1}{3}$）^f（x），是否存在x₁∈R，x₂∈（0，1]，使h（x₁）=g（x₂）？若存在，求x₁，x₂的值；若不存在，說明理由．

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20．已知a_n=cos$\frac{2nπ}{3}$，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₂₀₁₅=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x-4（a+5），g（x）=ax²-（3a+1）x+3，其中a＜0．若存在正整數(shù)m、n，當x₀∈（m，n）時，有f（x₀）＜0，g（x₀）＞0同時成立，則m+n的值為（　�。�