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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（x）為增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（$\frac{{x}^{2}}{y}$）=2f（x）-f（y）；
（2）若f（2）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.5-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log29•log278．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求A∪B，∁R（A∩B）；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示的是某海域滸苔蔓延的面積（m2）與時(shí)間x（天）的滿足函數(shù)關(guān)系y=ax，有以下敘述：
①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②第6天的滸苔的面積就會(huì)超過(guò)60m2；
③滸苔每天增加的面積都相等；
④若滸苔蔓延到20m2，30m2，600m2所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為x1，x2，x3，則x1+x2=x3．
以上結(jié)論正確的是（　�。�
A．①②B．①②④C．①②③D．②③④

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則有（　�。�
A．a＞1且b≥0B．a＞1且b≥1C．0＜a＜1且b≤0D．0＜a＜1且b≤1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），若f（2）=9，則f（-2）為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．9C．-9D．-$\frac{1}{9}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．有下列說(shuō)法其正確是（　�。�
A．0與{0}表示同一個(gè)集合
B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}
C．方程（x-1）2（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}
D．集合{x|4＜x＜5}是有限集

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1=1，a2a4=16，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}（n∈{N}^{+}）$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an+（-1）nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Un；
（3）令dn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N+），數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≥t2+t恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．下列四種說(shuō)法：
①函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+4}{x-1}（x＞1）$的最小值為5；
②等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比為$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$；
④在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積是1．
其中正確的命題為①③④（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．己知f（x）=$lo{g}_{2}\frac{1-x}{1+x}$．
（1）解不等式0≤f（x）≤1；
（2）是否存在m∈R使關(guān)于x的方程f（2x）=-x+log2m有實(shí)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案