相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），對于任意的x1，x2（x1≠x2），則$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$與$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$的大小關(guān)系是（　　）
A．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$B．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
C．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$=$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$D．無法確定

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3．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{x}$+c（a，b∈R，c∈Z），選取a，b，c的一組值計算f（1）和f（-1），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（　�。�
A．-2和2B．-3和5C．6和2D．3和4

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2．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）
A．$f（x）=\frac{1}{x^2}$B．f（x）=x2C．$f（x）=\frac{1}{x}$D．f（x）=lnx

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列能表示函數(shù)圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　　）
A．y1=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y2=x-5B．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
C．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$D．$f（x）=|x|，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$

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19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若f（1）=0，a＞b＞c．
①求證：f（x）的圖象與x軸有兩個交點；
②設(shè)函數(shù)圖象與x軸的兩個交點分別為A、B，求線段AB的取值范圍．
（Ⅱ）若存在x1、x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試說明方程f（x）=$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，必有一根在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=14，a7=20；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=2-2Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求證：a1b1+a2b2+…+anbn＜$\frac{7}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x-\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg$\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，則f（2016）=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}}$，則$\frac{y+1}{x-2}$的最大值為$-\frac{1}{2}$．

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