5．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+c+1}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$的最小值是2，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　　）

A．

c≤1

B．

c≥1

C．

c＜0

D．

c∈R

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s為（　�。�

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{2014}{2015}$

C．

$\frac{2016}{2015}$

D．

$\frac{2017}{2016}$

3．如圖用莖葉圖記錄了同班的甲、乙兩名學(xué)生4次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，其中甲的一次成績(jī)模糊不清，用x標(biāo)記．
（1）若甲、乙這4次的平均成績(jī)相同，確定甲、乙中誰的成績(jī)更穩(wěn)定，并說明理由；
（2）若甲這4次獲得的最高分正好是班上第一名（滿分100，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)），且班上這次數(shù)學(xué)的第二名是91分，求甲這4次成績(jī)的平均分高于乙這4次成績(jī)的平均分的概率．

2．計(jì)算：
（1）計(jì)算27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{g}_{2}3}$×log₂$\frac{1}{8}$+log₂3×log₃4；
（2）已知0＜x＜1，x+x^-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

1．已知數(shù)列a_n-1=-n²+$\frac{5}{{2}^{λ}}$n+5λ²-2λ+1為單調(diào)遞減數(shù)列，則λ的取值范圍是λ＞0．

20．在數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{5}{3}$，且3a_n+1=a_n+2．
（1）設(shè)b_n=a_n-1，證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出{a_n}的通項(xiàng)公項(xiàng)；
（2）設(shè)${c_n}=log_3^{\frac{{{{（{a_n}-1）}^2}}}{4}}$，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+2}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為T_n，是否存在最小的正整數(shù)m，使得對(duì)于任意的n∈N^*，均有T_n＜$\frac{m}{16}$成立，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

19．已知數(shù)列{a_n}，其通項(xiàng)公式a_n=3n-18，則其前n項(xiàng)和S_n取最小值時(shí)n的值為（　　）

A．

4

B．

5或6

C．

6

D．

5

18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊．
（1）已知（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），試判斷該三角形的形狀；
（2）已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC，試判斷該三角形的性狀；
（3）已知b=$\sqrt{13}$，且$\frac{cosB}{cosC}$=-$\frac{2a+c}$，求△ABC的面積的最大值；
（4）已知△ABC為銳角三角形，$\sqrt{3}$tanAtanB-tanA-tanB=$\sqrt{3}$，且c=2．求a²+b²的取值范圍．

17．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高為5，其中一個(gè)側(cè)面的面積為10，另兩個(gè)側(cè)面面積之和為20．
（1）求該三棱柱的體積的最大值；
（2）當(dāng)該三棱柱的體積取到最大值時(shí)，求三棱柱的表面積；
（3）當(dāng)該三棱柱的體積取到最大值時(shí)，設(shè)O，O₁分別為△ABC，△A₁B₁C₁的重心，S在OO₁上，點(diǎn)P為三棱錐S-ABC側(cè)棱SA上的動(dòng)點(diǎn)，若SA=4，求△PBC的周長(zhǎng)的最小值．

16．桌子上有兩個(gè)形狀完全相同的盒子，第一個(gè)盒子里有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，第二個(gè)盒子里有2個(gè)黑球和1個(gè)紅球．每次操作都是先在兩個(gè)盒子中隨機(jī)地選出一個(gè)盒子，再在這個(gè)盒子中隨機(jī)地選出一個(gè)球．
（1）求操作一次之后無法判斷所選的盒子是第幾個(gè)盒子的概率；
（2）如果每次操作之后都將選出的球放回到原來盒子中，那么重復(fù)操作4次后，求其中紅球個(gè)數(shù)的分布列和期望；
（3）如果操作一次取出的是紅色球，求這個(gè)球來自于第一個(gè)盒子的概率．